La formula della potenza

Qual è la domanda alla base di tutto? "Chi siamo?" NO. "Da dove veniamo?" NO. "Dove andiamo?" NO.

La domanda è: "Come si genera la potenza?" ^_^

Alla base c'è il bilancio energetico di un cilindro che costituisce il motore.

Nel cilindro entra il calore totale Qt corrispondente alla massa di combustibile spesa ad ogni ciclo. Dall'albero motore esce il lavoro utile Lu fornito dal cilindro. Dal cilindro esce ad ogni ciclo l'energia dissipata Ed che corrisponde a queste perdite:

1. Riscaldamento di aria e combustibile, che entrano nel cilindro a bassa temperatura e vengono espulsi sotto forma di gas combusti ad alta temperatura.
2. Calore ceduto al refrigerante e al lubrificante.
3. Calore corrispondente a una combustione non completa e al combustibile perso perchè espulso allo scarico o rifiutato all'aspirazione.
4. Perdite organiche delle parti meccaniche in movimento.

Il lavoro utile è dato dalla differenza tra il calore totale e l'energia dissipata.

Lu=Qt-Ed

Si può definire quindi il rendimento termico utile che è il rapporto tra il lavoro utile e il calore totale.

ηu=Lu/Qt

Se Lu è il lavoro utile fornito ad ogni ciclo, la potenza utile Wu è data dal prodotto del lavoro utile per il numero di cicli compiuti dal motore in un secondo.

Wu=Lu*ns*2/T

ns indica i giri al secondo compiuti dall'albero motore, mentre 2/T (in cui T rappresenta i "tempi" del motore) mette in conto il fatto che il motore sia 2 o 4 tempi.

Il lavoro utile può anche essere definito così:

Lu=ηu*ηvt*mbid*Hi

in cui:

ηvt è il rendimento volumetrico totale, rapporto tra la massa di combustibile reale e quella ideale (o tra le masse di aria necessarie per la combustione);
mbid è la massa di combustibile ideale e può essere espresso come il rapporto tra la massa d'aria necessaria a riempire il cilindro (data dalla densità dell'aria ρ0 per il volume del cilindro Vu) e il rapporto di combustione αt:

mbid=ρ0*Vu/αt

Hi è il potere calorifico inferiore del combustibile, in parole povere l'energia prodotta per unità di massa bruciata.

La potenza quindi risulta:

Wu=ηu*ηvt*ρ0*Vu/αt*Hi*ns*2/T

In questa formula compare il regime di rotazione, una grandezza poco signifcativa poichè dipende fortemente dalle dimensioni del motore. Più importante è invece la velocità media del pistone u:

u=2*ns*C

in cui C è la corsa.

La formula della potenza diventa quindi:

Wu=ηu*ηvt*ρ0*Vu/αt*Hi*u/C*1/T

Ma il rapporto Vu/C non è altro che la superficie del pistone S, quindi:

Wu=ηu*ηvt*ρ0*S*Hi/αt*u/T

Moltiplicando per il numero dei cilindri Z si ottiene la formula della potenza di un motore pluricilindrico:

Wu=ηu*ηvt*ρ0*Z*S*Hi/αt*u/T

Ora che vi siete persi nel seguire le formule vi dico dove volevo arrivare...

nell'ultima formula non compare la cilindrata...

questo significa che facendo comparire la velocità del pistone (grandezza che ha un limite molto stretto) la potenza utile del motore non dipende più dalla cilindrata ma dalla superficie totale dei pistoni!!!

Quanto è bello un pistone da 106 mm?!?!?!?! ^_^